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C++的編寫約瑟夫(josephus)環函數

[摘要]約瑟夫(josephus)環是這樣的:假設有n個小孩坐成一個環,假如從第一個小孩開始數,如果數到m個小孩,則該小該離開,問最后留下的小孩是第幾個小孩?例如:總共有6個小孩,圍成一圈,從第一個小孩開始,每次數2個小孩,則游戲情況如下: 小孩序號:1,2,3,4,5,6 離開小孩序號:2,...
    約瑟夫(josephus)環是這樣的:假設有n個小孩坐成一個環,假如從第一個小孩開始數,如果數到m個小孩,則該小該離開,問最后留下的小孩是第幾個小孩?例如:總共有6個小孩,圍成一圈,從第一個小孩開始,每次數2個小孩,則游戲情況如下:
    小孩序號:1,2,3,4,5,6
    離開小孩序號:2,4,6,3,1
最后獲勝小孩序號:5

    這樣的問題,我可以先考慮輸入的內容有哪些?輸出內容有哪些?
        要求用戶輸入的內容有:
         1、是小孩的個數,也就是n的值;
         2、是離開小孩的間隔是多少?也就是m的值。
         3、所有小孩的序號要求存在數組或者鏈表中,所以需要定義一個指針,這里我們用數組來存放小孩的序號。
        而要求輸出的內容是:
         1、離開小孩的序號;
         2、最后留下小孩的序號;
所以,根據上面分析輸入輸出參數,我們考慮離開小孩的序號可以直接輸出,這樣可以使函數的復雜性。那么函數定義如下:
//輸入參數:
//Childs為指向一個整形指針,指向保存小孩數組的首地址;
//n為小孩的個數;
//m為數小孩的個數;
int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
//開始數小孩,只到留下一個小孩
while(1)
{
//數m個小孩
  for(j=0;j<m;)
  {
   i=(i+1)%n;    //取下標加1的模,當i的值在0到n-1之間循環
   if(Child[i]!=-1) //小孩在環中則數數有效;
    j++;
   
  }

   if(k==n)                        //如果k==n則表示,此時數組中只留下一個小孩,
    break;                          //序號為Child[i]中的值,跳出循環;
   cout<<Child[i]<<",";  //輸出離開小孩的序號;

   Child[i]=-1;               //離開的小孩用-1作標記
   k=k+1;

}
cout<<endl;
return(Child[i]);    //返回最獲勝小孩的序號
}

完整的程序,在VC6中調試通過。
//-----------------------------------------------------------
#include<iostream.h>
int Josephus(int *Child,int n,int m);
void main()
{
int *allChild,j,k,l;
cin>>j>>k;

  if((allChild= new int[j])!=NULL)
  {
    for(l=0;l<j;l++)
    {  
     cout<<l+1<<",";
     allChild[l]=l+1;
    }
    cout<<endl;
    cout<<Josephus(allChild,j,k);
  }
}

int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
while(1)
{
  for(j=0;j<m;)
  {
   i=(i+1)%n;    
   if(Child[i]!=-1)
    j++;
   
  }

   if(k==n)                        
    break;                        
   cout<<Child[i]<<",";  

   Child[i]=-1;         
   k=k+1;

}
cout<<endl;
return(Child[i]);    
}



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